概述
齿轮设计涉及大量符号，包括几何尺寸、啮合力、材料特性和强度安全系数。本文依据 GB/T 2821-2003（齿轮术语）和 ISO 701:1998（国际齿轮符号）整理了齿轮计算中使用的全套代号。
所有符号均以 LaTeX 渲染。下标字母组合（如 KHαK_{H\alpha}KHα、σFP\sigma_{FP}σFP）使用行内公式；简单数字下上标使用 Unicode 字符（如 d1d_1d1、N/mm²）。
弦长符号说明： h^\hat{h}h^ 和 s^\hat{s}s^ 表示在弦上量取的尺寸（弦齿高、弦齿厚），区别于弧上量取的对应量。hˉ\bar{h}hˉ、sˉ\bar{s}sˉ 表示固定弦处的尺寸。
几何参数
代号意义单位AAA锥齿轮安装距mmAkA_kAk外锥高mmAaA_aAa冠顶距mmaaa中心距，标准齿轮及高度变位齿轮的中心距mmawa_waw（a′a'a′）角度变位齿轮的中心距mmbbb齿宽mmbcalb_{cal}bcal计算齿宽mmbeHb_{eH}beH锥齿轮接触强度计算的有效齿宽mmbeFb_{eF}beF锥齿轮弯曲强度计算的有效齿宽mmccc顶隙mmc∗c^*c∗顶隙系数—ddd直径，分度圆直径mmd1d_1d1，d2d_2d2小轮、大轮的分度圆直径mmda1d_{a1}da1，da2d_{a2}da2小轮、大轮的齿顶圆直径mmdb1d_{b1}db1，db2d_{b2}db2小轮、大轮的基圆直径mmdf1d_{f1}df1，df2d_{f2}df2小轮、大轮的齿根圆直径mmdwd_wdw（d′d'd′）节圆直径mmDMD_MDM（dpd_pdp）量柱（球）直径mmhhh齿高mmhwh_whw（h′h'h′）工作齿高mmhah_aha齿顶高mmhfh_fhf齿根高mmha∗h_a^*ha∗齿顶高系数—han∗h_{an}^*han∗法面齿顶高系数—hat∗h_{at}^*hat∗端面齿顶高系数—haPh_{aP}haP，hfPh_{fP}hfP刀具基本齿廓的齿顶高和齿根高mmha0h_{a0}ha0刀具齿顶高mmha0∗h_{a0}^*ha0∗刀具齿顶高系数—hf0h_{f0}hf0刀具齿根高mmhFah_{Fa}hFa载荷作用于齿顶时的弯曲力臂mmhFeh_{Fe}hFe载荷作用于单对齿啮合区外界点时的弯曲力臂mmha′h'_aha′锥齿轮节圆齿顶高mmhf′h'_fhf′锥齿轮节圆齿根高mmh^amn\hat{h}_{amn}h^amn锥齿轮中点法向弦齿高mmh^ca\hat{h}_{ca}h^ca斜齿轮固定弦齿高mmh^a\hat{h}_ah^a斜齿轮分度圆弦齿高mmh^\hat{h}h^分度圆弦齿高mmhˉ\bar{h}hˉ固定弦齿高mmLLL长度mmmmm模数；当量质量mm；kg/mmmnm_nmn法向模数mmmtm_tmt端面模数mmmnmm_{nm}mnm锥齿轮中点法向模数mmppp齿距，分度圆齿距mmpbp_bpb基圆齿距mmpbap_{ba}pba法向基圆齿距（法向基节）mmpbtp_{bt}pbt端面基圆齿距（端面基节）mmpnp_npn法向齿距mmptp_tpt端面齿距mmqqq辅助系数；蜗杆直径系数—qsq_sqs齿根圆角参数—RRR锥距mmRaR_aRa轮廓表面算术平均偏差μmR′R'R′节锥距mmRiR_iRi小端锥距mmRmR_mRm中点锥距mmRzR_zRz表面微观不平度 10 点高度μmrrr半径，分度圆半径mmrar_ara齿顶圆半径mmrbr_brb基圆半径mmrfr_frf齿根圆半径mmsss齿厚，分度圆齿厚mmsas_asa齿顶厚mmsfs_fsf齿根厚mmsns_nsn法向齿厚mmsts_tst端面齿厚mmsFns_{Fn}sFn危险截面上的齿厚mms0s_0s0刀具齿厚mms^n\hat{s}_ns^n斜齿轮分度圆弦齿厚mms^amn\hat{s}_{amn}s^amn锥齿轮中点法向弦齿厚mmsˉ\bar{s}sˉ固定弦齿厚mms^\hat{s}s^弦齿厚，分度圆弦齿厚mmWWW、WkW_kWk公法线长度（跨 kkk 齿的跨距）mmW∗W^*W∗m=1m = 1m=1 时公法线长度mmxxx径向变位系数—x1x_1x1，x2x_2x2小轮、大轮变位系数—xΣx_\SigmaxΣ总变位系数—xtx_txt齿厚变动系数，端面变位系数—xnx_nxn法向变位系数—yyy中心距变动系数—y0y_0y0切齿时中心距变动系数—Δy\Delta yΔy齿顶高变动系数—zzz齿数—z1z_1z1，z2z_2z2小轮、大轮的齿数—znz_nzn，zvz_vzv斜齿轮的当量齿数—zvmz_{vm}zvm锥齿轮副的平均当量齿数—zpz_pzp平面齿轮齿数—z0z_0z0刀具齿数—
角度与螺旋线参数
代号意义单位α\alphaα压力角，齿廓角°，radαn\alpha_nαn法向分度圆压力角°，radαt\alpha_tαt端面分度圆压力角°，radα′\alpha'α′啮合角°，radαt′\alpha'_tαt′端面分度圆啮合角°，radαA\alpha_AαA齿顶圆压力角°，radαan\alpha_{an}αan齿顶法向压力角°，radαat\alpha_{at}αat齿顶端面压力角°，radαFan\alpha_{Fan}αFan齿顶法向载荷作用角°，radαFat\alpha_{Fat}αFat齿顶端面载荷作用角°，radαFen\alpha_{Fen}αFen单对齿啮合区外界点处法向载荷作用角°，radαFet\alpha_{Fet}αFet单对齿啮合区外界点处端面载荷作用角°，radαM\alpha_MαM量柱（球）中心在渐开线上的压力角°，radαm\alpha_mαm锥齿轮中点当量齿轮分圆压力角°，radαm′\alpha'_mαm′中点当量齿轮啮合角°，radαy\alpha_yαy任意点 yyy 的压力角°α0\alpha_0α0刀具齿廓角，锥齿轮的齿廓角°α0′\alpha'_0α0′切齿时啮合角°，radβ\betaβ分度圆螺旋角，端面齿廓角°，radβb\beta_bβb基圆螺旋角°，radβe\beta_eβe单对齿啮合区外界点处螺旋角°，radγ\gammaγ辅助角°，radδ\deltaδ节（分）锥角°，radδa\delta_aδa顶锥角°，radδf\delta_fδf根锥角°，radθa\theta_aθa齿顶角°，radθf\theta_fθf齿根角°，radΣ\SigmaΣ轴交角—
重合度与渐开线函数
代号意义单位εα\varepsilon_\alphaεα端面重合度—εβ\varepsilon_\betaεβ纵向重合度（齿线重合度）—εγ\varepsilon_\gammaεγ总重合度—inv α\text{inv}\,\alphainvαα\alphaα 角的渐开线函数—jjj侧隙mm
力与载荷
代号意义单位FtF_tFt端面分度圆周上的名义切向力NFtmF_{tm}Ftm齿宽中点处分度圆上切向力（锥齿轮）NFtHF_{tH}FtH计算 KHαK_{H\alpha}KHα 时的切向力NFbtF_{bt}Fbt端面基圆周上的名义切向力NFbnF_{bn}Fbn法面基圆周上的名义切向力NFnF_nFn法向力NFrF_rFr径向力NFxF_xFx轴向力Nwmw_mwm单位齿宽平均载荷N/mmwmaxw_{max}wmax单位齿宽最大载荷N/mmPPP功率kWT1T_1T1，T2T_2T2小轮、大轮的名义转矩N·mMMM弯矩；量柱测量距N·m
载荷系数
代号意义单位KKK载荷系数—KAK_AKA使用系数—KVK_VKV动载系数—KHαK_{H\alpha}KHα接触强度计算的齿间载荷分配系数—KHβK_{H\beta}KHβ接触强度计算的螺旋线载荷分布系数—KFαK_{F\alpha}KFα弯曲强度计算的齿间载荷分配系数—KFβK_{F\beta}KFβ弯曲强度计算的螺旋线载荷分布系数—KmK_mKm开式齿轮传动磨损系数—
轮齿刚度
代号意义单位cγc_\gammacγ轮齿单位齿宽总刚度平均值（啮合刚度）N/(mm·μm)c′c'c′一对轮齿的单位齿宽的最大刚度（单对齿刚度）N/(mm·μm)qqq单位齿宽柔度μm·mm/Ngvag_{va}gva锥齿轮啮合线当量长度—
齿形系数（Y 系数）
代号意义单位YFY_FYF载荷作用于单对齿啮合区外界点时的齿廓系数—YFaY_{Fa}YFa载荷作用于齿顶时的齿廓系数—YFsY_{Fs}YFs复合齿廓系数—YSY_SYS载荷作用于单对齿啮合区外界点时的应力修正系数—YSaY_{Sa}YSa载荷作用于齿顶时的应力修正系数—YSTY_{ST}YST试验齿轮的应力修正系数—YεY_\varepsilonYε弯曲强度计算的重合度系数—YβY_\betaYβ弯曲强度计算的螺旋角系数—YNTY_{NT}YNT弯曲强度计算的寿命系数—YXY_XYX弯曲强度计算的尺寸系数—YKY_KYK弯曲强度计算的锥齿轮系数—YRrelTY_{RrelT}YRrelT相对齿根表面状况系数—YδrelTY_{\delta relT}YδrelT相对齿根圆角敏感系数—
接触区域与弹性系数（Z 系数）
代号意义单位ZHZ_HZH节点区域系数—ZEZ_EZE弹性系数N/mm2\sqrt{\mathrm{N/mm^2}}N/mm2ZεZ_\varepsilonZε接触强度计算的重合度系数—ZβZ_\betaZβ接触强度计算的螺旋角系数—ZBZ_BZB，ZDZ_DZD小轮、大轮单对齿啮合系数—ZLZ_LZL润滑剂系数—ZvZ_vZv速度系数—ZRZ_RZR粗糙度系数—ZWZ_WZW齿面工作硬化系数—ZNTZ_{NT}ZNT接触强度计算的寿命系数—ZXZ_XZX接触强度计算的尺寸系数—ZKZ_KZK接触强度计算的锥齿轮系数—
材料与强度性能
代号意义单位EEE弹性模量（杨氏模量）N/mm²GGG切变模量N/mm²ν\nuν泊松比—ρ\rhoρ密度；曲率半径kg/mm³，mmρfp\rho_{fp}ρfp基本齿条齿根过渡圆角半径mmρF\rho_FρF危险截面处齿根圆角半径mmρf\rho_fρf齿根圆角半径mmHB布氏硬度—HRC洛氏硬度 C 级—HV1F=9.8 NF = 9.8\,\text{N}F=9.8N 时的维氏硬度—HV10F=98.1 NF = 98.1\,\text{N}F=98.1N 时的维氏硬度—σb\sigma_bσb抗拉强度N/mm²σF\sigma_FσF计算齿根应力N/mm²σF0\sigma_{F0}σF0计算齿根应力基本值N/mm²σFE\sigma_{FE}σFE齿轮材料弯曲疲劳强度的基本值N/mm²σFG\sigma_{FG}σFG计算齿轮的弯曲极限应力N/mm²σFP\sigma_{FP}σFP许用齿根应力N/mm²σFlim\sigma_{Flim}σFlim试验齿轮的弯曲疲劳极限N/mm²σH\sigma_HσH计算接触应力N/mm²σH0\sigma_{H0}σH0计算接触应力基本值N/mm²σHG\sigma_{HG}σHG计算齿轮的接触极限应力N/mm²σHp\sigma_{Hp}σHp许用接触应力N/mm²σHlim\sigma_{Hlim}σHlim试验齿轮的接触疲劳极限N/mm²
安全系数与寿命
代号意义单位SFS_FSF弯曲强度的计算安全系数—SFminS_{Fmin}SFmin弯曲强度的最小安全系数—SHS_HSH接触强度的计算安全系数—SHminS_{Hmin}SHmin接触强度的最小安全系数—NLN_LNL应力循环次数—NcN_cNc持久寿命时循环次数—N0N_0N0静强度最大循环次数—
运动学参数
代号意义单位iii传动比—uuu齿数比，u=z2/z1≥1u = z_2/z_1 \geq 1u=z2/z1≥1—nnn转速r/minn1n_1n1，n2n_2n2小轮、大轮的转速r/minnEn_EnE临界转速r/minnE1n_{E1}nE1小轮的临界转速r/minnpn_pnp轮系的行星轮数—NNN临界转速比；指数—υ\upsilonυ线速度，分度圆圆周速度m/sη\etaη滑动率，效率—ν\nuν润滑油运动黏度mm²/s (cSt)
行星齿轮专用量
代号意义单位mpm_pmp行星轮的当量质量kg/mmmsm_sms太阳轮的当量质量kg/mmmredm_{red}mred诱导质量kg/mmΘ1\Theta_1Θ1，Θ2\Theta_2Θ2小轮、大轮的转动惯量kg·mm²
跑合量
代号意义单位CaC_aCa齿顶修缘量μmCayC_{ay}Cay由跑合产生的齿顶修缘量μmyαy_\alphayα齿廓跑合量μmyβy_\betayβ螺旋线跑合量μmxβx_\betaxβ齿向跑合系数—
误差与偏差
代号意义单位FβF_\betaFβ螺旋线总偏差的允许值μmFβxF_{\beta x}Fβx初始啮合螺旋线总偏差的允许值μmFβyF_{\beta y}Fβy跑合后的啮合螺旋线总偏差的允许值μmffαf_{f\alpha}ffα齿廓形状偏差的允许值μmfmaf_{ma}fma制造安装误差产生的啮合螺旋线总偏差的允许值分量—fpbf_{pb}fpb基节极限偏差（可用 GB/T 10095.1 fptf_{pt}fpt 值）μm
综合系数
代号意义单位CCC节点；传动精度系数；系数—CBC_BCB基本齿廓系数—CQC_QCQ轮坯结构系数—eee辅助量—kkk跨越齿数；跨越槽数（内齿轮）—ψ\psiψ几何压力系数，齿厚半径—ψa\psi_aψa对中心距的齿宽系数—ψd\psi_dψd对分度圆直径的齿宽系数—
角标说明
角标含义A太阳轮的B内齿轮的C行星轮的vvv，nnn当量的X行星架的0刀具的1小齿轮的，蜗杆的2大齿轮的，蜗轮的Ⅰ高速级的Ⅱ低速级的
使用说明
本表中齿轮几何要素代号根据 GB/T 2821-2003 和 ISO 701:1998 标准确定。
有关齿轮精度（公差等级、单项偏差）的代号在 GB/T 10095-2008 中单独规定，未编入本表。
蜗杆传动、销齿传动及活齿传动等章节的代号未编入。
弦长符号 h^\hat{h}h^、s^\hat{s}s^ 表示在弦上量取，hˉ\bar{h}hˉ、sˉ\bar{s}sˉ 表示固定弦处的尺寸，与弧上量取的 hhh、sss 有区别。
参考标准
GB/T 2821-2003 — 齿轮术语
ISO 701:1998 — 国际齿轮符号：几何数据符号
GB/T 10095-2008 — 圆柱齿轮精度要求
GB/T 3480-1997 — 渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法
使用计算器
以下计算器会用到本表中的符号：
齿轮传动比计算器 — iii、z1z_1z1、z2z_2z2、nnn、TTT、η\etaη
齿轮模数计算器 — mmm、zzz、ddd、aaa、hah_aha、hfh_fhf
锥齿轮计算器 — δ\deltaδ、RRR、mnmm_{nm}mnm 及锥齿轮专用符号
齿轮根切检查 — xxx、zzz、α\alphaα、ha∗h_a^*ha∗
公法线长度计算 — WkW_kWk、kkk、inv α\text{inv}\,\alphainvα、mmm、zzz